Perusahaan hipotetis, XYZ Inc., memproduksi cakram logam bundar untuk dijual ke ninja. Pada tahun 2010, aktivitas ninja sedang meningkat, dan XYZ ingin meminjam uang untuk memperluas produksi sambil merekrut karyawan baru. Cara terbaik untuk mendapatkan orang-orang terbaik, pada gilirannya, melibatkan penawaran opsi saham sebagai bagian dari paket kompensasi. Situasi ini penuh dengan peluang untuk penggunaan kalkulus.
Toleransi manufaktur
Untuk membuat cakram logam bundar dengan luas X inci inci, penting untuk mengetahui radius apa yang akan menghasilkan cakram tersebut. Itu adalah perhitungan aritmatika langsung, diberikan pi. Akan tetapi, lebih jauh lagi, seandainya teknisi mesin diizinkan toleransi kesalahan yang telah ditentukan di bidang disk ini. Mungkin penting untuk mengetahui cara menurunkan toleransi kesalahan dalam radius sebagai fungsi dari toleransi kesalahan di area tersebut. Ini melibatkan dua konsepsi utama kalkulus: fungsi dan batas.
Meminjam dan Lindung Nilai
XYZ perlu meminjam uang untuk memperluas operasi. Ada banyak cara untuk melakukan ini, dan semuanya memiliki kelemahan. Sebagai contoh, chief financial officer perusahaan mungkin gelisah jika terlalu banyak pinjaman perusahaan pada tingkat bunga variabel. Dia khawatir mungkin ada kenaikan tajam dalam suku bunga. Bagaimana dia bisa mengurangi risiko ini? Ada banyak produk keuangan yang memungkinkannya melakukannya. Produk spesifik yang ia gunakan - opsi, masa depan, swap suku bunga, swaption - tergantung pada spesifikasi utang perusahaan dan rencananya. Menilai produk-produk ini, memastikan bahwa perusahaan membeli apa yang dibutuhkan dan tidak membayar terlalu banyak untuk itu, akan membutuhkan kalkulus.
Paket Kompensasi Karyawan
Departemen sumber daya manusia melaporkan bahwa XYZ perlu merekrut karyawan baru dan dapat melakukannya dengan menawarkan paket yang mencakup opsi stok. Opsi saham adalah instrumen yang memberi hak kepada penerimanya, tetapi bukan kewajiban, untuk membeli saham XYZ dengan harga tertentu pada atau sebelum tanggal yang ditentukan. Prinsip Akuntansi yang Diterima Secara Umum mengharuskan opsi saham diperlakukan pada pembukuan perusahaan sebagai beban. Berapa banyak pengeluaran adalah masalah penilaian, dan yang pada gilirannya bisa menjadi peluang bagi penerapan kalkulus.
Pilihan Persediaan
Misalkan pada tanggal 1 Juni 2010, saham XYZ dijual dengan harga $ 50 per saham. Perusahaan mengeluarkan opsi saham kepada karyawan barunya yang mengizinkan mereka untuk membeli saham XYZ pada atau sebelum 1 Januari 2010, dengan harga $ 40 per saham. Meskipun nilai opsi membawa elemen spekulatif ketika dikeluarkan, itu pasti bukan nol. Jadi … bagaimana itu dinilai? Ini secara konvensional dilakukan melalui rumus dalam bidang "kalkulus stokastik" yang dikenal sebagai persamaan Black-Scholes. Dan Oglevee, dari Ohio State University, telah menjelaskan bahwa persamaan ini "tidak tergantung pada semua variabel yang dipengaruhi oleh preferensi risiko," suatu bentuk netralitas yang sangat penting bagi daya tariknya.
