Investor menggunakan model pergerakan harga aset untuk memprediksi di mana harga investasi akan berada pada waktu tertentu. Metode yang digunakan untuk membuat prediksi ini adalah bagian dari bidang dalam statistik yang dikenal sebagai analisis regresi. Perhitungan varian residual dari serangkaian nilai adalah alat analisis regresi yang mengukur seberapa akurat prediksi model cocok dengan nilai aktual.
Garis regresi
Itu Garis regresi menunjukkan bagaimana nilai aset telah berubah karena perubahan variabel yang berbeda. Juga dikenal sebagai a garis tren, garis regresi menampilkan "tren" harga aset. Garis regresi diwakili oleh persamaan linear:
Y = a + bX
di mana "Y" adalah nilai aset, "a" adalah konstanta, "b" adalah pengganda dan "X" adalah variabel yang terkait dengan nilai aset.
Misalnya, jika model memperkirakan bahwa rumah satu kamar tidur dijual seharga $ 300.000, rumah dua kamar tidur dijual seharga $ 400.000, dan rumah tiga kamar tidur dijual seharga $ 500.000, garis regresi akan terlihat seperti:
Y = 200.000 + 100.000X
di mana "Y" adalah harga jual rumah dan "X" adalah jumlah kamar tidur.
Y = 200.000 + 100.000 (1) = 300.000
Y = 200.000 + 100.000 (2) = 400.000
Y = 200.000 + 100.000 (3) = 500.000
Scatterplot
SEBUAH sebar menunjukkan titik-titik yang mewakili korelasi aktual antara nilai aset dan variabel. Istilah "sebar" berasal dari fakta bahwa, ketika titik-titik ini diplot pada grafik, mereka tampaknya "tersebar" di sekitar, daripada berbaring sempurna di garis regresi. Dengan menggunakan contoh di atas, kita dapat memiliki sebar dengan poin data ini:
Poin 1: 1BR dijual seharga $ 288.000
Poin 2: 1BR dijual seharga $ 315.000
Poin 3: 2BR dijual seharga $ 395.000
Poin 4: 2BR dijual seharga $ 410.000
Poin 5: 3BR dijual seharga $ 492.000
Poin 6: 3BR dijual seharga $ 507.000
Perhitungan Varians Residual
Perhitungan varians residual dimulai dengan jumlah kotak perbedaan antara nilai aset pada garis regresi dan masing-masing nilai aset yang sesuai pada sebar.
Kuadrat dari perbedaan ditunjukkan di sini:
Poin 1: $ 288.000 - $ 300.000 = (- $ 12.000); (-12.000)2 = 144,000,000
Poin 2: $ 315.000 - $ 300.000 = (+ $ 15.000); (+15.000)2 = 225,000,000
Poin 3: $ 395.000 - $ 400.000 = (- $ 5.000); (-5.000)2 = 25,000,000
Poin 4: $ 410.000 - $ 400.000 = (+ $ 10.000); (+10.000)2 = 100,000,000
Poin 5: $ 492.000 - $ 500.000 = (- $ 8.000); (-8.000)2 = 64,000,000
Poin 6: $ 507.000 - $ 500.000 = (+ $ 7.000); (+7.000)2 = 49,000,000
Jumlah kuadrat = 607.000.000
Varians residual ditemukan dengan mengambil jumlah kuadrat dan membaginya dengan (n-2), di mana "n" adalah jumlah titik data pada scatterplot.
RV = 607.000.000 / (6-2) = 607.000.000 / 4 = 151.750.000.
Penggunaan untuk Varians Sisa
Sementara setiap titik di scatterplot tidak akan sejalan dengan garis regresi, model yang stabil akan memiliki titik scatterplot dalam distribusi reguler di sekitar garis regresi. Varians residual juga dikenal sebagai "varians kesalahan." Varians residual yang tinggi menunjukkan bahwa garis regresi dalam model asli mungkin salah. Beberapa fungsi spreadsheet dapat menunjukkan proses di balik pembuatan garis regresi yang lebih dekat dengan data sebar.
