Salah satu konsep paling dasar dalam statistik adalah rata-rata, atau berarti aritmatika, satu set angka. Mean menandakan nilai pusat untuk set data. Itu perbedaan kumpulan data mengukur seberapa jauh elemen-elemen dari kumpulan data tersebut tersebar dari nilai tengah. Kumpulan data di mana angka-angka semua dekat dengan rata-rata akan memiliki varian rendah. Set di mana angka-angka jauh lebih tinggi atau lebih rendah dari rata-rata akan memiliki varian tinggi.
Hitung Mean dari Set Data
Hitung Perbedaan Kuadrat
Langkah selanjutnya melibatkan menghitung perbedaan antara setiap elemen dalam kumpulan data dan rerata. Karena beberapa elemen akan lebih tinggi dari rata-rata dan beberapa akan lebih rendah, perhitungan varians menggunakan kuadrat perbedaan.
Penjualan Hari 1 - Penjualan Rata-rata: $ 62.000 - $ 65414,29 = (- $ 3.414,29); (-3,414.29)2 = 11,657,346.94
Penjualan Hari 2 - Penjualan Rata-rata: $ 64.800- $ 65414,29 = (- $ 614,29); (-614.29)2 = 377,346.94
Penjualan Hari 3 - Penjualan Rata-rata: $ 62.600 - $ 65414,29 = (- $ 2,814.29); (-2,814.29)2 = 7,920,204.08
Hari 4 Penjualan - Penjualan Rata-rata: $ 69.200 - $ 65414,29 = (+ $ 3,785.71); (+3,785.71)2 = 14,331,632.65
Penjualan Hari 5 - Penjualan Rata-rata: $ 66.000 - $ 65414,29 = (+ $ 585,71); (+585.71)2 = 343,061.22
Penjualan Hari 6 - Penjualan Rata-rata: $ 63.900 - $ 65414,29 = (- $ 1.514,29); (-1,514.29)2 = 2,293,061.22
Penjualan Hari 7 - Penjualan Rata-rata: $ 69.400 - $ 65414,29 = (+ $ 3,985.71); (+3.985,71)2 = 15,885,918.37
CATATAN: Perbedaan kuadrat tidak diukur dalam dolar. Angka-angka ini digunakan pada langkah selanjutnya untuk menghitung varians.
Varians dan Standar Deviasi
Varians didefinisikan sebagai rata-rata dari perbedaan kuadrat.
11,657,346.94 + 377,346.94 + 7,920,204.08 + 14,331,632.65 + 343,061.22 + 2,293,061.22 + 15,885,918.37 = 52,808,571.43
52,808,571.43/7 = 7,544,081.63
Karena varians menggunakan kuadrat perbedaan, akar kuadrat varians akan memberikan indikasi yang lebih jelas dari sebaran aktual. Dalam statistik, akar kuadrat dari varian disebut standar deviasi.
SQRT (7,544,081.63) = $ 2,746.65
Penggunaan untuk Varians dan Standar Deviasi
Baik varians dan standar deviasi sangat berguna dalam analisis statistik. Varians mengukur penyebaran keseluruhan kumpulan data dari rata-rata. Deviasi standar membantu dalam mendeteksi pencilan, atau elemen dari kumpulan data yang menyimpang terlalu jauh dari rata-rata.
Dalam kumpulan data di atas, variansnya cukup tinggi, dengan hanya dua total penjualan harian yang mencapai $ 1.000 dari rata-rata. Kumpulan data juga menunjukkan bahwa dua dari tujuh total penjualan harian lebih dari satu standar deviasi di atas rata-rata, sementara dua lainnya lebih dari satu standar deviasi di bawah rata-rata.
